Conaing Begeaglach / Conaing Bececlach - Personnage de la mythologie irlandaise. Sa paternité est assez compliquée à expliquer. Il est parfois annoncé comme étant le fils de Congal Cosgarach, et parfois celui de Duach Teamrach (voir note, ci-dessous). Il était le frère (utérin ?) de Eochaidh Fiadhmuine. Les deux frères s'emparent du trône d'Irlande en tuant Eochaidh Uaircheas, et deviennent rois suprêmes d'Irlande (relativisons... Les deux frères ne règnent pas vraiment conjointement, mais partagent l'Irlande en deux, Conaing régnant sur la partie nord.). Conaing règne durant cinq ans avant d'être écarté du pouvoir par Lughaidh Laimhdearg, qui s'empare du titre royal en tuant Eochaidh Fiadhmuine (vengeant ainsi son père, Eochaidh Uaircheas). Sept ans plus tard, il récupère le trône en tuant le meurtrier de son frère. Il règne donc une deuxième fois (mais ce coup ci, sur la totalité de l'Irlande) durant vingt ans, avant d'être finalement tué par Art mac Lughaidh, qui lui succède.

Note : Keating, qui se fie à O'Donovan, pense que Duach Teamrach et Congal Cosgarach, sont en fait une et une seule personne. Et ne pourraient donc pas être père et fils, comme l'annonce pourtant les annales des quatre maîtres. Cela devient encore plus flou avec le livre des conquêtes de l'Irlande, ou Eochaidh Fiadhmuine et Conaing Begeaglach, sont annoncés comme étant les deux fils de Duach Teamrach (ce qui accréditerait l'hypothèse de O'Donovan). Mais dans d'autres parties du texte, Eochaidh Fiadhmuine est le fils de Congal Cosgarach, et Conaing Begeaglach est le fils de Duach Teamrach (les deux frères seraient dans ce cas très probablement utérins).